平几的世界杯？
我初中的时候，数学老师让我们用几何方法做20道填空选择，结果有19道题满分。。。 后来我就开始沉迷平面几何无法自拔了=_= 然后大学时候发现一个网站叫geometry.stackexchange.com/ 现在已经关掉了，里面都是一些很厉害的人在讨论各种几何问题(比如怎么求这个三角形面积最大)，里面有各种解法思路和证明过程，虽然很多题很难但是非常值得思考一下。现在好像有一个类似的叫mathoverflow.net/ 我也偶尔去里面看看。
不过话说回来，要学平面几何，一定要做题！特别是美国高中数学里经常会有一些几何题，虽然不难但是非常灵活需要动脑思考。所以如果想提升自己在几何上面的能力的话，可以拿美国高中里的课本做做看：《American High School Geometry》、《Geometry for Calculus》和《Calculus with Geometry》。其实这些书都挺不错的，因为它们不是单纯的讲理论而是会把理论和实际应用结合起来来讲解的（例如会用微积分的方法来解决几何上的问题） 所以我觉得这样学起来会很有兴趣~ 我觉得这些书的难度大概相当于国内高一的水平吧。 如果有兴趣可以试试哦~
最后推荐一本书是美国的初中数学竞赛的题集，就是AMC8 AMC10 AMC12这种的。那些题目都不难但很有意思，有很多都是平面几何的题目。这本书里面也有很多题目的解答方法很有趣可以去看看 上面的人提到一本叫《Puzzle-Filled Geometry Book： More than a Thousand Puzzles and Recreations》的书也很好，里面的题目大多数都非常简单而且很有意思，可以拿来消遣一下或者提高自己。（还有好多几何相关的书，只不过比较难买而已T^T） 再顺便推一下美国中学生的几何竞赛叫做MAA CM （Mathematical Olympiad for the Americas Contest in Mathematics） 有初中的和高中的两个级别，题目难度都还好。如果感兴趣可以去试试。 对了，还有一个网站是几何爱好者的集散地（应该也是全世界的吧...），叫geometries.org 这个网站上有各种关于几何的研究报告（包括一些很古怪的题目），还可以在网站上直接和别人讨论问题以及分享自己的成果（比如自己的研究之类的）等等等总之是一个很有意思的网站啦^^
